發(fā)電壓電晶片工作效應(yīng)詳解

在研究石英晶體的物理性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)沿著晶片的某些方向施加作用力使晶片發(fā)生形變后，晶片上相對的兩個表面會出現(xiàn)等量的正、負電荷，電荷面密度與施加的力的大小有關(guān)，該現(xiàn)象稱為壓電現(xiàn)象。具有壓電現(xiàn)象的介質(zhì)為壓電體。

在離子性的晶體中，正負離子有規(guī)則地交錯配置，構(gòu)成結(jié)晶點陣，就形成固有電矩，在晶體表面出現(xiàn)極化電荷，由于晶體暴露在空氣中，經(jīng)過一段時間，這些電荷便被降落到晶面上的空氣中的異號離子所中和，因此，極化面電荷和電矩都不會顯現(xiàn)。但當(dāng)晶體發(fā)生機械形變時，晶格就會發(fā)生變化。這樣，電矩產(chǎn)生變化，表面極化電荷數(shù)值也發(fā)生改變。于是，表面上正電荷或負電荷都有了可以測量的增量，該增量是壓電效應(yīng)電量。

壓電效應(yīng)分為正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)。具體工作原理如圖1所示。

圖1 壓電效應(yīng)原理

在無電場作用下，當(dāng)沿著一定方向?qū)�壓電體施力而使它產(chǎn)生機械變形時，其內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，相對的兩個表面會出現(xiàn)異號電荷，外力與端面積大，出現(xiàn)的電荷就多。端面電荷的符號視外力而定。當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為正壓電效應(yīng)。當(dāng)作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。若將兩個表面裝上電極并用導(dǎo)線接通，變化的自由電荷便從一個極板移至另一極板，形成電流。具有壓電效應(yīng)的晶體稱為壓電晶體。

當(dāng)在壓電體的極化方向施加電場時，壓電體就在一定方向上產(chǎn)生機械形變或機械壓力，當(dāng)外電場撤去時，這些形變或壓力隨之消失的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。逆壓電效應(yīng)的產(chǎn)生，是由于壓電晶體受到電場作用時，在晶體內(nèi)部產(chǎn)生了應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為壓電應(yīng)力，通過它的作用產(chǎn)生壓電應(yīng)變。

因此，壓電效應(yīng)是由于晶體在機械力的作用下發(fā)生形變而引起帶電粒子的相對位移，從而使晶體的總電矩發(fā)生變化而造成的。晶體是否呈現(xiàn)壓電性，由構(gòu)成晶體的原子和離子排列方式?jīng)Q定的。具有對稱中心的晶體不可能有壓電性。凡是具有正壓電效應(yīng)的晶體，也一定有逆壓電效應(yīng)，具有壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料。

1.2 壓電效應(yīng)的物理機制

晶體內(nèi)部正、負離子的偶極矩在外力的作用下由于晶體的形變而被破壞，導(dǎo)致使晶體的電中性被破壞，從而使其在一些特定的方向上的晶體表面出現(xiàn)剩余電電荷而產(chǎn)生的。

壓電陶瓷的壓電效應(yīng)機理與壓電單晶大不相同，未經(jīng)極化處理的壓電陶瓷材料是不會產(chǎn)生壓電效應(yīng)的。壓電陶瓷經(jīng)極化處理后，剩余極化強度會使與極化方向垂直的兩端出現(xiàn)束縛電荷（一端為正，另一端為負），由于這些束縛電荷的作用在陶瓷的兩個表面吸附一層來自外界的自由電荷，并使整個壓電陶瓷片呈電中性。當(dāng)對其施加一個與極化方向平行或垂直的外壓力，壓電陶瓷片將會產(chǎn)生形變，片內(nèi)束縛電荷層的間距變小，一端的束縛電荷對另一端異號的束縛電荷影響增強，而使表面的自由電荷過剩出現(xiàn)放電現(xiàn)象。當(dāng)所受到的外力是拉力時，將會出現(xiàn)充電現(xiàn)象。

1.3 壓電效應(yīng)產(chǎn)生的條件

晶體結(jié)構(gòu)沒有對稱中心。

壓電體是電介質(zhì)。

其結(jié)構(gòu)必須有帶正負電荷的質(zhì)點。即壓電體是離子晶體或由離子團組成的分子晶體。

1.4 壓電方程

在壓電彈性體中，機械效應(yīng)與電效應(yīng)是分不開的，它們互相牽制，緊緊耦合在一起。因此，壓電方程是壓電體的力學(xué)量（應(yīng)力T，應(yīng)變S）和電學(xué)量（電場強度E，電位移D）間的關(guān)系方程。表示如下：

式中是在恒定應(yīng)力（或零應(yīng)力）下測量出的機械自由介電常數(shù)，為電短路情況下測得的彈性常數(shù)，為壓電常數(shù)。第一個方程敘述了正壓電效應(yīng)，第二個方程敘述了逆壓電效應(yīng)。

1.5 壓電性能參數(shù)

壓電發(fā)電晶片利用鋯鈦酸鉛（PZT）陶瓷片的正壓電效應(yīng)產(chǎn)生電壓和電荷，陶瓷片的壓電性能直接影響壓電發(fā)電晶片的工作性能。其壓電性能可由多個壓電參數(shù)表達，其中與發(fā)電晶片相關(guān)的參數(shù)主要為機電耦合系數(shù)，機械品質(zhì)因數(shù)等。現(xiàn)敘述如下：

1、機電耦合系數(shù)

機電耦合系數(shù)是綜合反映壓電材料性能的參數(shù)。它表示壓電材料的機械能與電能的耦合效應(yīng)，定義為：

或

壓電元件的機械能與它的形狀和振動方式有關(guān)，不同形狀和不同振動方式所對應(yīng)的機電耦合系數(shù)不同。

2、機械品質(zhì)因數(shù)

壓電體作諧振動時，要克服內(nèi)部的機械摩擦損耗，再有負載時要克服外部負載的損耗。機械品質(zhì)因數(shù)定義為機械損耗的反比，即：

機械品質(zhì)因數(shù)的存在表明任何壓電材料都不能把輸入的機械能全部用于輸出。機械品質(zhì)因數(shù)越大，能量的損耗就越少。

3、頻率常數(shù)

壓電晶片元件的諧振頻率與沿振動方向的長度的乘積為一常數(shù)，即頻率常數(shù)。

表示在諧振頻率狀態(tài)下工作具有最好的輸出。

4、相對介電常數(shù)

相對介電常數(shù)反映材料的介電性質(zhì)或極化性質(zhì)。定義如下：

2 壓電發(fā)電鞋理論發(fā)電效率分析

壓電陶瓷片具有將機械能轉(zhuǎn)化為電能的性能，當(dāng)其受外力作用時，其極化強度隨之而變, 導(dǎo)致表面吸附的自由電荷隨之變化。

2.1 等效模型

當(dāng)一陶瓷片在壓力作用下上下表面產(chǎn)生電荷，其相當(dāng)于一個電容，電容在其兩極產(chǎn)生電荷后就儲存了一定的能量。從電學(xué)角度來看，壓電片可以簡化為一個正弦電流源，與內(nèi)在的電極電容 并聯(lián)，如圖2所示。假設(shè)電流源和電極電容恒定，負載可調(diào)。由戴維南等效定理，該電路中阻抗為：

圖2 壓電片帶負載電阻的等效電路

即     

可求出電路輸出電壓：

輸出功率:

當(dāng)時，即外接負載電阻和壓電片等效阻抗相等時，負載吸收的能量最大。

 發(fā)電晶片中的陶瓷片工作在厚度伸縮模式下，如圖3為壓電陶瓷片，其作用面積為A,厚度為h，沿y軸極化，沿y軸方向施加應(yīng)力F。

圖3 厚度伸縮壓電發(fā)電振子

在外界壓力F作用下的壓電材料產(chǎn)生的電荷和電壓為：

壓電片等效為一個電容，其儲能的公式是：

式中： 為壓電片的壓電常數(shù)；F 為作用在壓電片表面的應(yīng)力； 是作用力施加的區(qū)域； h分別是壓電片的厚度；為壓電片的相對介電常數(shù)；為真空介電常數(shù)。

將上述的公式整理后可得壓電片產(chǎn)生的電能為：

一個人走路時對發(fā)電晶片做的功可用以下公式計算：

壓電發(fā)電晶片的發(fā)電效率為;

2.2 能量傳輸和利用效率分析

當(dāng)作用在壓電片上的力消失后，壓電元件產(chǎn)生的電荷立即消失。因此，需要外接電容對壓電元件產(chǎn)生的電荷進行儲存。設(shè)壓電元件極間電容為，外接電容為C，產(chǎn)生的電能在兩者之間再分配，根據(jù)傳輸結(jié)束后電壓相等的關(guān)系，設(shè)，其中，C 為外接電容；為壓電元件間電容；是設(shè)的量，。則電容C 上存儲的能量與產(chǎn)生能量的傳輸效率：

當(dāng) ，得到= 1。即時，傳輸效率最大，此時n = 25%。