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會(huì)員注冊(cè) 高斯隨機(jī)過(guò)程又稱(chēng)為正態(tài)隨機(jī)過(guò)程，它是一種在通信系統(tǒng)中普遍存在的和十分重要的隨機(jī)過(guò)程。一般情況下，通信信道中的噪聲都可以認(rèn)為是高斯過(guò)程。
一、高斯隨機(jī)變量與高斯隨機(jī)過(guò)程
1.定義
若隨機(jī)過(guò)程
的任意
維
分布都服從高斯分布，則稱(chēng)為高斯過(guò)程。
2.高斯過(guò)程的性質(zhì)
�。�1）若干個(gè)高斯過(guò)程的和仍然是高斯過(guò)程。
�。�2）如果一個(gè)高斯過(guò)程是廣義平穩(wěn)的，則也是狹義平穩(wěn)的。
�。�3）如果高斯過(guò)程中的隨機(jī)變量之間互不相關(guān)，則它們是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。
�。�4）高斯過(guò)程經(jīng)過(guò)線(xiàn)性變換（或線(xiàn)性系統(tǒng)）后的隨機(jī)過(guò)程也是高斯過(guò)程。
3.一維概率密度和概率分布函數(shù)
（1）概率密度函數(shù)
高斯隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)可表示成
和
高斯分布的均值和方差。
可由圖3.4.1表示
有如下特性： a)
對(duì)稱(chēng)于均值；b)
在
處有拐點(diǎn)，即圖形的寬度與成比例。如果
時(shí)，則稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)高斯(正態(tài))分布，這時(shí)有
高斯分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的積分
誤差函數(shù)的定義式
函數(shù)、誤差函數(shù)和互補(bǔ)誤差函數(shù)常被用來(lái)表示通信系統(tǒng)的誤碼率，它們的定義為
的幾何意義如圖3.4.2所示。
的幾何意義
時(shí)，由近似式
函數(shù)表和函數(shù)曲線(xiàn)，據(jù)此可方便地求出函數(shù)值，當(dāng)然也可以根據(jù)近似式計(jì)算函數(shù)值。
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