在電子設(shè)計實(shí)踐中，示波器是用于分析和定位問題必不可少的設(shè)備。隨著電子學(xué)的發(fā)展，信號速度越來越高，利用示波器測量信號的上升/下降、建立/保持時間，過沖/下沖，眼圖等參數(shù)，可以快速地定位問題。本文就示波器選型的一些關(guān)鍵參數(shù)作簡要介紹。

帶寬

所有示波器都會在較高頻率時出現(xiàn)低通頻率響應(yīng)衰減。帶寬的定義是指信號經(jīng)過示波器/探頭輸入通道，幅度衰減至原幅度-3dB點(diǎn)的信號頻率值。-3dB是基于對數(shù)標(biāo)度，換算過來大概70.7%，-3dB即信號能量衰減至初始能量一半的點(diǎn)。

舉例說，假定一個幅度1V，頻率100MHz的正弦信號輸入到帶寬100MHz的示波器，則經(jīng)過示波器輸入通道后，示波器接收到的信號幅度只有0.707V。

圖1. 示波器和測量電路的簡單模型

不同帶寬指標(biāo)示波器的頻率響應(yīng)特點(diǎn)

大多數(shù)帶寬技術(shù)指標(biāo)在 1 GHz 及以下的示波器通常會出現(xiàn)高斯響應(yīng)，并在 -3 dB 頻率的三分之一處表現(xiàn)出緩慢下降特征，如圖2所示：

圖2. 示波器高斯頻率響應(yīng)

帶寬技術(shù)指標(biāo)大于 1 GHz 的示波器通常擁有最大平坦頻率響應(yīng)，如圖3所示。這類響應(yīng)通常在-3 dB 頻率附近顯示出具有更陡峭的下降特征、更為平坦的帶內(nèi)響應(yīng)。

圖3. 示波器最大平坦度頻率響應(yīng)

不同的示波器頻率響應(yīng)各有其優(yōu)缺點(diǎn)。具有最大平坦度響應(yīng)的示波器衰減帶內(nèi)信號的數(shù)量少于具有高斯響應(yīng)的示波器，這表明前者能夠更精確地測量帶內(nèi)信號。帶有高斯響應(yīng)的示波器衰減帶外信號的數(shù)量少于具有最大平坦度響應(yīng)的示波器，這表明在相同的帶寬技術(shù)指標(biāo)下，前者擁有更快的上升時間。有時，將帶外信號衰減到更高的程度可有助于消除會造成采樣混疊的高頻率分量，從而達(dá)到奈奎斯特標(biāo)準(zhǔn)。奈奎斯特采樣定律將在后文闡述。

理論誤差

正弦波是單一頻率的，使用正弦波信號發(fā)生器，在掃描頻率上測試示波器的帶寬和頻率響應(yīng)。信號-3 dB頻率處衰減約為-30%幅度誤差，如圖4所示。所以當(dāng)信號的主要頻率接近示波器的帶寬時，很難對信號進(jìn)行非常精確的測量。理論上，測量的信號幅度誤差可以用下面公式估計：

其中：R=帶寬/輸入信號頻率

圖4. 示波器帶寬vs信號頻率

理想方波

除正弦波外，其它波都可以看作不同頻率正弦波加權(quán)疊加而成。方波是由基波與無數(shù)奇次諧波疊加所構(gòu)成。方波是理想波形，我們近似方波只用前幾個諧波疊加，疊加的奇次諧波頻率越高，實(shí)際波形的上升波形越陡峭，就越接近理想方波。

圖5. 方波由奇次諧波疊加構(gòu)成

上升時間

信號的上升時間定義為信號幅度由10%升到90%經(jīng)歷的時間（也有定義20%到80%），由前面的介紹可以知道，上升時間越小，則信號疊加的奇次諧波頻率越高。

對于上升時間的測量，建議示波器的上升時間是待測信號上升時間的1/3~1/5以保證足夠的測量精度。理論上測量到上升時間（Trm）可以通過以下公式計算：

其中，Trd是示波器上升時間，Trs是待測信號的上升時間。

示波器的上升時間并不是示波器可以精確測量的最快邊沿速度。假定輸入信號具有理論上無限快的上升時間 (0 ps) 時，示波器的上升時間是示波器可能產(chǎn)生的最快邊沿速度。雖然這個理論上的技術(shù)指標(biāo)是不可測量——因為脈沖發(fā)生器實(shí)際上不能生成無限快的邊沿——但是可以通過輸入邊沿速度比示波器上升時間技術(shù)指標(biāo)快 3 到 5 倍的脈沖信號，來測量示波器的上升時間。

根據(jù)以往經(jīng)驗，示波器帶寬應(yīng)比被測系統(tǒng)的最快數(shù)字時鐘速率高少至5倍。如果示波器滿足這一標(biāo)準(zhǔn)，則其能夠捕捉高達(dá)5次的諧波，并實(shí)現(xiàn)最小的信號衰減。這個信號分量對于確定數(shù)字信號的總體波形非常重要。但是如果您需要對高速邊沿進(jìn)行精確測量，要注意到此公式不會考慮快速上升沿和下降沿中嵌入的實(shí)際最高頻分量。更精確地確定帶寬的方法是確定數(shù)字信號中出現(xiàn)的最高頻率，而非最大時鐘速率。最高頻率是由設(shè)計中的最快邊沿速度決定的。也就是說，帶寬和上升時間直接相關(guān)。通常，上升時間和帶寬（BW）的關(guān)系如下：

根據(jù)示波器不同的頻率響應(yīng)特點(diǎn)，帶寬小于1GHz的高斯響應(yīng)示波器的k值一般取0.35，帶寬大于1GHz最大平坦度響應(yīng)示波器的k值在0.4到0.45之間。表1列出常見邏輯電平不同上升時間對應(yīng)的帶寬選擇。

表1. 部分邏輯電平上升時間/帶寬估計

采樣率

采樣率指的是示波器的ADC采樣模擬信號的速率，和示波器帶寬沒有直接聯(lián)系。采樣率的單位Sa/S表示每秒采樣的次數(shù)。決定示波器采樣率的是控制ADC轉(zhuǎn)換單元的時鐘頻率。采樣率越高，采樣的波形越完整，越容易捕捉到更豐富的波形信息。有的測量需要長時間觀測波形信息，這時應(yīng)該選擇低采樣率的示波器，因此最小采樣率也可能是選擇示波器的一項考量因素。

圖6. 采樣示意圖（實(shí)時采樣）

根據(jù)Nyquist采樣定理，當(dāng)對一個最高頻率為f 的帶限信號進(jìn)行采樣時，采樣頻率必須大于f 的兩倍以上才能確保從采樣值完全重構(gòu)原來的信號。這里f稱為Nyquist頻率，2f為Nyquist采樣率。對于正弦波，每個周期至少需要兩次以上的采樣才能保證數(shù)字化后的脈沖序列能較為準(zhǔn)確的還原原始波形。如果采樣率低于Nyquist采樣率則會導(dǎo)致混迭（Aliasing）現(xiàn)象。

奈奎斯特采樣定理
對于最高頻率是f的帶限信號，等時采樣頻率必須大于2倍f，才能保證原始信號得以無混迭、唯一地重構(gòu)出來。

圖7表示了在不同采樣率下恢復(fù)出來原始信號的波形。當(dāng)采樣頻率等于信號頻率f時，重構(gòu)的信號為DC直流電平；當(dāng)采樣頻率上升到2f時，恢復(fù)出來的信號和原始信號具有相同的頻率，但信號表現(xiàn)為三角鋸齒波。將采樣率增加到一定范圍，比如5f，就可以比較準(zhǔn)確地重構(gòu)原始信號了；圖7示C情形，此時Nyquist頻率為(4f/3)/2 = 2f/3，小于信號頻率f，因此采樣恢復(fù)出來的原始信號是不準(zhǔn)確的混迭的信號。

圖7. 不同采樣率恢復(fù)出來的原始信號

混迭信號頻率可以通過以下公式計算：

混迭頻率=絕對值（N*采樣頻率– 原始信號頻率）

其中，N取整數(shù)，取值滿足（N*采樣頻率）最接近原始信號頻率。

實(shí)時采樣和等效采樣

示波器主要有兩種采樣方式：實(shí)時采樣和等效時間采樣（等效采樣）。等效采樣進(jìn)一步可分為兩類：隨機(jī)等效采樣和順序等效采樣。每種采樣方式有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，對應(yīng)著不同的應(yīng)用領(lǐng)域。

實(shí)時采樣

實(shí)時示波器有時也稱為“單次”示波器，它在每個觸發(fā)事件上捕獲一個完整波形。也就是說，它在一個連續(xù)記錄中捕獲大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)。為了更好的理解這種數(shù)據(jù)采集類型，我們將實(shí)時示波器假設(shè)為一個速度極快的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），其中采樣速率決定采樣間隔，存儲器深度決定要顯示的點(diǎn)數(shù)。實(shí)時采樣是獲得快速瞬時波形的唯一方法。為了捕獲任何波形，ADC采樣速率要明顯快于輸入波形的頻率。另外，實(shí)時示波器瞬間大量的采樣值必須立即存儲到示波器的內(nèi)存，這也對示波器的設(shè)計提出了挑戰(zhàn)。實(shí)時采樣示波器采樣速率可以達(dá)到40GSa/s，決定了帶寬目前可擴(kuò)展到13GHz。

實(shí)時示波器可以根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特性進(jìn)行觸發(fā)，通常輸入波形的幅度達(dá)到一個特定閾值時，觸發(fā)就會發(fā)生。示波器此時開始以異步速率（與輸入波形的數(shù)據(jù)速率沒有任何關(guān)聯(lián)）將模擬波形轉(zhuǎn)換為數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)。示波器對輸入波形的幅度進(jìn)行采樣，并將這個幅度值存儲到存儲器中，然后繼續(xù)下一個采樣（如圖8所示）。觸發(fā)的主要工作是為輸入數(shù)據(jù)提供一個水平時間參考點(diǎn)。

圖8. 實(shí)時采樣

等效采樣

在測量高頻信號時，示波器可能在一次掃描中無法捕獲足夠的采樣點(diǎn)。當(dāng)待測信號頻率大于示波器采樣率的1/2時，可以選擇等效采樣示波器。等效采樣僅測量采樣瞬間波形的瞬時幅度。與實(shí)時示波器不同，等效時間采樣示波器的每次觸發(fā)只對輸入信號采樣一次。下次觸發(fā)示波器時，會增加一個小小的延遲然后進(jìn)行下一個采樣。預(yù)期的采樣數(shù)決定重新生成波形所需的周期數(shù)。等效采樣僅對重復(fù)信號有效，通過大量在不同時間點(diǎn)/相位的采樣值，重構(gòu)信號的完整波形，如圖9所示。

圖9. 示波器通過等效采樣獲取高頻重復(fù)信號波形

等效采樣示波器，所謂等效，是指用較低的實(shí)際采樣速率（500Sa/s）獲取的信息量與較高采樣速率（1000Sa/s）獲取的信息量是等效的，代價是獲取相同信息的時間變長了。等效采樣降低了實(shí)際采樣速率，減小了單位時間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，降低了對數(shù)據(jù)存儲速度和容量的要求。

等效采樣有兩種方式：隨機(jī)等效采樣（Random equivalent-time sampling）和順序等效采樣（Sequential equivalent-time sampling）。

隨機(jī)等效采樣的第一組采樣點(diǎn)是在隨機(jī)時刻采集的，而與觸發(fā)事件無關(guān)，這些采樣（第N組）點(diǎn)是基于示波器內(nèi)部時鐘的，與測試信號無關(guān)。當(dāng)示波器在等待觸發(fā)事件到來時，其內(nèi)部就在連續(xù)地采樣并將結(jié)果存儲起來。當(dāng)一個觸發(fā)事件到來時，示波器內(nèi)一個定時系統(tǒng)就從這個時刻開始數(shù)據(jù)的采樣直到下個觸發(fā)事件開始下一組數(shù)據(jù)的采樣。由于采樣間隔是固定的，示波器能夠據(jù)此計算出所有采樣點(diǎn)在存儲器中的位置。當(dāng)?shù)谝淮尾杉�所有的采樣點(diǎn)存儲完畢以后，就開始采集一組新的采樣點(diǎn)并等待新的觸發(fā)事件，新觸發(fā)時間到來以后，計時系統(tǒng)進(jìn)行新的時間測量并計算出這些新的采樣點(diǎn)位置，這些新采樣點(diǎn)落在第一次采樣點(diǎn)之間未填充位置，用這種方法，測量的波形由X軸上隨機(jī)位置出現(xiàn)的一組組采樣點(diǎn)構(gòu)成。隨機(jī)等效采樣的過程如圖10所示。

在同樣的采樣率下，使用隨機(jī)采樣方法填滿一個完整的波形記錄所消耗的時間比順序采樣多很多，因為這時是用統(tǒng)計的方法來填充所有存儲器位置的。隨機(jī)采樣技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于可以提供預(yù)觸發(fā)信息以及觸發(fā)后信息。

圖10. 隨機(jī)等效采樣

順序等效采樣，采樣點(diǎn)的采集是按一個固定次序進(jìn)行的，即在屏幕上以從左往右進(jìn)行采集，每到來一個新的觸發(fā)事件就采集一個采樣點(diǎn)。為了填滿一個完整的波形記錄，記錄中有多少個存儲位置就需要多少個觸發(fā)事件，如圖11所示。第一個觸發(fā)事件到來后就立即采集第一個采樣點(diǎn)，并將其存入存儲器，第二個觸發(fā)事件則用來啟動一個定時系統(tǒng)，此定時系統(tǒng)將產(chǎn)生一個很小的時間延遲Δt，經(jīng)過這個Δt的延遲時間后，再采集第二個采樣點(diǎn)。第三個觸發(fā)事件到來后，該定時系統(tǒng)則產(chǎn)生2Δt的延遲時間。此延遲時間以后再采集第三個采樣點(diǎn)，并以此進(jìn)行下去。

這就是說第N個新的采樣點(diǎn)的采集是在相對于第一次觸發(fā)事件延遲了（N-1）Δt的時間后進(jìn)行的。其結(jié)果是示波器上顯示的波形是由按固定次序出現(xiàn)的采樣點(diǎn)而構(gòu)成的。即第一個采樣點(diǎn)在屏幕的最左邊，接著各采樣點(diǎn)依次向右構(gòu)成顯示波形。

在順序采樣模式下，采集波形的周期數(shù)，即觸發(fā)事件數(shù)等于存儲器的記錄長度。順序采樣可以實(shí)現(xiàn)后觸發(fā)延遲功能，但是不能提供預(yù)觸發(fā)信息。在快速時基設(shè)置下，填滿一個存儲器記錄所需的時間是很有限的。其速度比隨機(jī)采樣要快得多。

圖11. 順序等效采樣

關(guān)于實(shí)時采樣示波器和等效采樣示波器各自的優(yōu)勢，在Agilent的應(yīng)用指南《等效時間采樣示波器和實(shí)時示波器的差別》中提到：

實(shí)時示波器的優(yōu)勢

• 可以顯示單次瞬時事件
• 無需顯式觸發(fā)
• 無需重復(fù)的波形
• 直接測量周期到周期抖動
• 長記錄長度/ 深存儲器
• 適用于故障診斷情況

等效時間采樣示波器的優(yōu)勢

• 更低的采樣速率支持更高分辨率ADC轉(zhuǎn)換
• 更寬的帶寬
• 更低的本底噪聲
• 更低的固有抖動
• 可以包括前端光學(xué)模塊
• 可以用于TDR以獲得阻抗測量和S參數(shù)測量
• 能夠以更低的成本獲得解決方案

插值法

示波器根據(jù)采樣點(diǎn)的值恢復(fù)原始波形，由于采樣的數(shù)據(jù)是一些離散點(diǎn)，這時候需要通過插值法將這些離散點(diǎn)連接在一起，構(gòu)成連續(xù)的波形。通常使用的插值法有線性插值法（Linear Interpolation）和正弦插值法（Sinx/x Interpolation），線性插值法將采樣的離散點(diǎn)直接連接，僅限于重構(gòu)那些直角邊緣的方波信號；而正弦插值法通過數(shù)學(xué)運(yùn)算填充離散點(diǎn)之間的空隙，得到的波形接近曲線，更符合實(shí)際情況。正弦插值法多應(yīng)用于采樣率是帶寬3-5倍的場合。便于精確測量和重構(gòu)波形，采用正弦插值法示波器的采樣率至少為信號最高頻率的2.5倍，采用線性插值法示波器的采樣率至少是信號最高頻率的10倍。有些示波器可以由用戶選擇何種插值法重構(gòu)波形，比如用線性插值法重構(gòu)方波、脈沖波形，使用正弦插值法重構(gòu)正弦波。圖12表示不同插值法恢復(fù)波形的情況：

圖12. 線性插值法（上）和正弦插值法（下）恢復(fù)的原始波形

存儲深度

示波器每次采樣的結(jié)果都必須保存在存儲中，存儲深度表征示波器可以保存采樣點(diǎn)數(shù)。采樣時間越長，采樣率越高，則需要保存的采樣點(diǎn)越多。更大的存儲深度意味著可以以更高的分辨率重構(gòu)信號，從而更容易捕捉到信號中的毛刺和異常。在數(shù)模混合信號和串行通信應(yīng)用中，往往需要更大存儲深度的示波器。

圖13. 存儲深度示意圖

準(zhǔn)則：捕獲的時間 = 存儲深度/采樣率

特性和分析功能

在選擇示波器時，應(yīng)考察提供的觸發(fā)功能、波形搜索工具、自動測量功能及分析軟件包，如串行總線分析、抖動和電源分析，確保滿足需求。