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會員注冊19世紀40年代，由于電氣技術(shù)發(fā)展的十分迅速，電路變得愈來愈復(fù)雜。某些電路呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)形狀，并且網(wǎng)絡(luò)中還存在一些由3條或3條以上支路形成的交點 （節(jié)點）。這種復(fù)雜電路不是串、并聯(lián)電路的公式所能解決的。
1845年，剛從德國哥尼斯堡大學(xué)畢業(yè)、年僅21對的基爾霍夫在他的第一篇論文中提出了適用于網(wǎng)絡(luò)狀電路計算的兩個定律，即著名的基爾霍夫定律。這兩個定律分為基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律，其中基爾霍夫第一定律稱為基爾霍夫電流定律，簡稱KCL；基爾霍夫第二定律即為基爾霍夫電壓定律，簡稱KVL。
這組定律能夠迅速地求解任何復(fù)雜電路，從而成功地解決了這個阻礙電氣技術(shù)發(fā)展的難題。
下面，從基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律展開深入探討，加以例題詳解，希望讀者朋友們能對基爾霍夫定律有一個更深入的理解。
一、基爾霍夫電流定律（KCL）例題
在集總電路中，在任一時刻，流入任一節(jié)點的電流等于由該節(jié)點流出的電流�；蛘哒f，在任一瞬間，一個節(jié)點上各支路電流的代數(shù)和恒為 0。
即：∑Ι＝0
基爾霍夫電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性（電荷守恒）。
基爾霍夫電流定律的擴展：
基爾霍夫電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。
明確：
�。�1） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點處的反映；
�。�2） KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；
�。�3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關(guān)。
思考：
二、基爾霍夫電壓定律（KVL）例題
在集總參數(shù)電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即：
電壓源的參考方向與回路繞行方向關(guān)聯(lián)， 取正；反之取負。
電阻電流 的參考方向與回路繞向相同時，IR為正，反之取負。
電阻壓降 電源壓升
KVL方程常用該式表示。
�。�1）US的參考方向與回路繞向非關(guān)聯(lián)時，放在等號右邊取正，反之取負。
�。�2）電阻電流 的參考方向與回路繞向相同時，IR 為正，反之取負。
基爾霍夫電壓定律（KVL）的擴展：
基爾霍夫電壓定律也適合開口回路。
KVL也適用于電路中任一假想的回路。
推論：電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向與路徑繞行方向一致時取正號，相反取負號。
KCL、KVL小結(jié)：
1.KCL是對支路電流的線性約束；KVL是對支路電壓的線性約束。
2.KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。
3.KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的。
KVL是電位單值性的具體體現(xiàn)（電壓與路徑無關(guān)）。
4.KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。
5.只要是集總參數(shù)電路，無論元件是線性還是非線性、是時變還是非時變的，KCL、KVL總是成立的。
例6. 電路如圖所示。已知uS1 = 10V，iS1= 1A，iS2 = 3A，R1 = 2？，R2 = 1？。求電壓源和各電流源吸收的功率。
例7. 如圖所示電路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，US1=3V，US2=1V 。求電阻R1兩端的電壓U1。
方法2：
例8. 如圖，已知R1=0.5kΩ，R2=1kΩ，R3=2kΩ，uS=10V，電流控制電流源的電流iC=50i1。求電阻R3兩端的電壓u3。
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