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會(huì)員注冊(cè)匹配濾波器具有特別重要的意義。例如在二進(jìn)制數(shù)字傳輸中，我們關(guān)心的是能夠從噪聲中正確地判斷兩種可能信號(hào)中出現(xiàn)哪一種，判斷時(shí)刻的信噪比愈高，愈有益于作出正確的判決。
一、匹配濾波器原理
設(shè)匹配濾波器的傳輸函數(shù)為
，沖激響應(yīng)為
，并將匹配濾波器輸入輸出分別記為
和
，如圖1所示。圖中匹配濾波器輸入為 
為匹配濾波器的輸入信號(hào)，噪聲
是零均值高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為
。
為
的表達(dá)式為
是輸入信號(hào)的頻譜函數(shù)。輸出噪聲
的平均功率
為
時(shí)刻的輸出信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率之比為
以使
最大，可將許瓦茲不等式用于上式的分子，有
為
是信號(hào)的能量。由此我們得出結(jié)論：在白噪聲干擾的背景下，按
設(shè)計(jì)的線(xiàn)性濾波器，將能在給定時(shí)刻上獲得最大的輸出信噪比
。由于該線(xiàn)性濾波器的傳輸特性與輸入信號(hào)頻譜的復(fù)共軛相一致，故稱(chēng)其為匹配濾波器。求式
的傅里葉反變換，得匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)為
的鏡像信號(hào)
在時(shí)間上平移。 作為數(shù)字信號(hào)的接收濾波器，匹配濾波器應(yīng)該是物理可實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于線(xiàn)性系統(tǒng)，物理可實(shí)現(xiàn)的條件是：當(dāng)
時(shí)，有
。為了滿(mǎn)足物理可實(shí)現(xiàn)條件要求：
必須在它輸出最大信噪比的出現(xiàn)時(shí)刻之前消失（等于零）。也就是說(shuō)，若輸入在時(shí)刻
瞬間消失，則只有
時(shí)匹配濾波器才是物理可實(shí)現(xiàn)的。一般地，總是希望盡量小些，故通常選擇。匹配濾波器的輸出信號(hào)波形
是輸入信號(hào)波形的自相關(guān)函數(shù)的k倍。例1 設(shè)匹配濾波器的輸入信號(hào)是一單個(gè)脈沖，如圖2（a）所示，試求匹配濾波器的特性和輸出信號(hào)波形。
，則匹配濾波器的沖激響應(yīng)為
的傅里葉變換，得匹配濾波器的傳輸函數(shù)為
看作是理想積分器的傳輸函數(shù)，
為延遲電路的傳輸函數(shù)，那么，由上式可得到一種與單個(gè)輸入脈沖相匹配的匹配濾波器的實(shí)現(xiàn)方法，如圖3所示。
時(shí)達(dá)到最大值。及分別如圖7.3.2（b）和（c）所示。二、二進(jìn)制確知信號(hào)的匹配濾波接收
二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)中的兩個(gè)不同波形
和
。在抽樣時(shí)刻對(duì)抽樣值進(jìn)行比較判決，哪個(gè)匹配濾波器的輸出抽樣值大，就判決哪個(gè)為輸出。匹配濾波器構(gòu)成的接收機(jī)方框圖如圖4所示。圖中，有兩個(gè)匹配濾波器，
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